Nilai Rata-Rata dan Kualitas Jaringan Selular

qualityNilai rata-rata (arithmetic mean) merupakan cara cepat untuk merepresentasikan satu data set. Kaidahnya gampang: hitung total nilai pada dataset tersebut lalu bagi dengan jumlah observasi, selesai. Namun waspadalah: mengonsumsi nilai rata-rata jika bukan untuk hitung-hitungan statistik menyesatkan dan sangat berbahaya!

Alkisah, ada ahli statistik tewas tenggelam saat menyeberang sungai [1]. Meski tak pintar berenang, sang ahli dengan percaya diri melintas sebab papan pengumuman bilang rata-rata kedalaman hanya 1 meter, lebih tinggi dia. Tak dinyana, di paruh sungai tersua sebuah jurang menjulang yang dobel tinggi badannya. Terjebak, mayatnya ditemukan mengapung di hilir sungai.

Tiang maklumat tadi tak eror melaporkan rata-rata kedalaman sungai 1 m. Tapi itulah masalah pokok nilai rata-rata, dan bagi mereka yang buru-buru percaya padanya.

Operator selular yang pakai nilai rata-rata untuk menakar KPI (Key Performance Indicator) -seperti kualitas jaringan- bisa terkecoh dengan muka manis digit kompromi ini.  Mereka tanya apa pasal KPI bagus namun masih banyak komplen pelanggan? Selidik punya selidik data KPI memang akurat, tapi kenapa nyaring jeritan pelanggan?

Kekurangan Nilai Rata-Rata

Pertama, nilai rata-rata adalah mediator yang suka kompromi, garis demarkasi dari posisi yang berseberangan: bagus/jelek, atas/bawah, kanan/kiri dan sebagainya. Proporsi mereka bisa fifty-fifty. Andai nilai rata-rata KPI lebih tinggi dari ambang batas (threshold) kualitas, yang mana makin tinggi makin cakap, maka nilai KPI tersebut dipandang lulus uji kualitas. Namun jangan riang dulu karena ada juga nilai di bawah threshold.

Sebagai ilustrasi, perhatikan frequency distribution KPI di Lampiran 1 yang merupakan histogram simulasi 10,000 elemen dengan nilai rata-rata (arithmetic mean) KPI 96.5 persen. Jika ambang batas kualitas serendah-rendahnya adalah 95 persen maka KPI 96.5 persen dianggap bagus dan secara kesisteman proses dipandang berjalan lancar. Benarkah?

Jika distribusi frekuensi elemen-elemen tadi dicermati secara saksama, maka di sebelah kanan threshold memang adalah elemen-elemen yang kualitasnya “bagus”; tapi perhatikan bahwa jumlah elemen di sebelah kiri ambang batas (kualitas “buruk”) itu ada 2,130 atau 21.30% dari total elemen. Inilah elemen-elemen yang gagal memenuhi standar kualitas. Jumlahnya lumayan besar sehingga tak heran jika banyak komplen, meskipun KPI apik.

Kedua, dalam perhitungan nilai rata-rata, angka besar merupakan “predator” bagi angka-angka kecil. Maksudnya begini: Jika Anda telah menghitung nilai rata-rata KPI dari, katakanlah,  sepuluh ribu elemen seperti contoh di atas dengan hasil bagus maka jika ada tambahan 100 elemen (satu persen) dengan kualitas jelek, pertambahan ini hanya akan berpengaruh sedikit terhadap nilai rata-rata tadi. Ini karena 100 kalah jauh dengan 10,000. Akan tetapi, di lapangan jika 100 elemen ini adalah BTS maka akan ada banyak pelanggan yang teriak, semakin nyaring jika mereka pelanggan VIP. Kita boleh bilang 100 elemen tadi “tertelan” oleh total jumlah elemen yang jauh lebih besar.

Ketiga, arithmetic mean rentan terhadap para ekstremis. Misal: untuk dataset {1,1,1,10}, arithmetic mean dataset tersebut adalah 3.25 (13/4). Padahal jika kita pakai tolok ukur nilai tengah lain seperti median dan mode, maka nilai tengah dari dataset tersebut adalah adalah 1. Oleh karena itu, lebih tepat representatif dataset tersebut adalah 1 bukan 3.25. Angka ekstrem 10 di antara tiga angka 1 menyebabkan penyimpangan ini. Hal yang sama berlaku untuk nilai ekstrem rendah. Oleh karena arithmetic mean rentan terhadap outlier (nilai ekstrem tinggi atau rendah) hal ini akan membuat nilai rata-rata naik/turun secara tak wajar pula.

Dengan kondisi seperti ini bisa jadi elemen-elemen dengan KPI super bagus akan mendongkrak keseluruhan KPI meskipun proporsinya tak sebanding elemen-elemen dengan KPI jelek. Menyesatkan, karena seperti contoh yang diberikan di atas, nilai satu orang (nilai 10) bisa menaikkan angka tiga orang lain (nilai 1) menjadi lebih dari tiga kali lipat angka wajar.

Bagaimana melenyapkannya?

Satu solusi adalah dengan menerapkan konsep “defects” (cacat) dari Six Sigma Process yang menghubungkan jumlah unit rusak dengan perhitungan sigma atau deviasi standar dari kurva lonceng/distribusi normal. Berapa jumlah maksimum unit cacat per masing-masing level sigma proses bisa dilihat pada Lampiran 2. Misal untuk suatu proses dengan standar enam sigma maka jumlah unit cacat maksimum pada sistem adalah 3.4 per satu juta unit. Ini berarti jika operator selular punya satu juta BTS maka untuk proses enam sigma jumlah BTS yang tidak lolos KPI harus paling banyak 3.4. Jika ada empat BTS atau lebih yang bermasalah maka akan segera mendegradasi proses tersebut ke lima sigma. Cacat unit tidak mesti BTS. Pada contoh sebelumnya tiap BTS hanya punya satu KPI. Jika tiap BTS punya sepuluh KPI maka untuk 100,000 BTS (total satu juta KPI) hanya diijinkan 3.4 KPI –bukan BTS- yang bermasalah.

Dengan konsep terakhir, elemen-elemen yang bermasalah akan terhitung secara individual dan tidak tenggelam dalam fenomena “big/large number”. Misalnya, proses pada histogram di atas memiliki sigma 2.3 [2], atau berada pada level “non-competitive” yakni di bawah standar; padahal jika menggunakan rata-rata KPI proses tersebut bagus (KPI 96.5%) karena di atas threshold 95%.

Mencapai dan mempertahankan suatu proses dengan level enam sigma sangat menantang. Satu industri yang bisa mencapai tingkatan ini adalah industri penerbangan, jika kita lihat jumlah kecelakaan pesawat dan total penerbangan. Selaras dengan ini, operator selular harus menetapkan tingkat sigma yang berterima oleh pelanggan. Jelas itu bukan sigma 2.3 seperti proses di Lampiran 1 meskipun secara KPI bagus. Namun tolok ukurnya terang: semakin tinggi sigma yang bisa dicapai, semakin bagus.

Memastikan kualitas jaringan selular dengan proses sigma merupakan jalan keluar yang bagus untuk menyediakan parameter yang lebih sensitif menakar permasalahan di lapangan sehingga ada korelasi positif antara kualitas jaringan dan tingkat kepuasan pelanggan.

*****

Catatan Kaki:

[1] https://hbr.org/2002/11/the-flaw-of-averages

[2] Perhitungan tingkat sigma ala Six Sigma Process dengan Microsoft Excel sebagai berikut: Tingkat sigma = NORM.S.INV(1-(TOTAL CACAT/TOTAL KESEMPATAN))+1.5. Angka 1.5 pada perhitungan ini adalah angka penyesuaian yang direkomendasikan oleh Motorola dan General Electric, yang mana sama dengan posisi sigma pada distribusi normal plus 1.5.

Lampiran:

histoLampiran 1: Meskipun KPI rata-rata distribusi ini (mean 96.5%) di atas threshold 95%, perhitungan sigma proses ini hanyalah 2.3, masih jauh dari industry average tingkat sigma 3 atau 4.

table

Lampiran 2: Jumlah unit maksimum yang rusak per tiap tingkatan proses sigma. Agar kompetitif satu proses sekurang-kurangnya harus berada pada tingkat sigma 3.

*****

1 Response to “Nilai Rata-Rata dan Kualitas Jaringan Selular”


  1. 1 Ivan K October 12, 2016 at 1:19 pm

    Brilliant explanation!👏


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s




Author

Julitra Anaada:

Born and grew up in Talaud Islands, the northernmost, and one of the remotest, parts of Indonesia.

He earns living in Jakarta, the capital.

All posts are his own work, unless stated otherwise. For non-fictional piece, the opinions are strictly personal views.

He can be reached at julitra dot anaada at gmail.com.

Tweets

Enter your email address to subscribe to this blog and receive notifications of new posts by email.

Join 23 other followers


%d bloggers like this: